Alan Gilbert kombinerar rollen som musikchef på Kungliga Operan med chefdirigentskapet för Elbphilharmonie i Hamburg, som han tillträdde hösten 2019 efter åtta år som musikchef för New York-filharmonikerna. Dessförinnan (från 2000) var han chefsdirigent för Kungliga Filharmonikerna i Stockholm, en period som förutom framträdanden i Stockholms Konserthus innebar flera turnéer utomlands.
Alan Gilbert föddes i New York City. Han studerade musik vid bland annat Juilliard School of Music. 1994 vann han George Solti-priset i dirigering och samma år förstapris vid International Competition for Musical Performance i Genève. Under 1990-talet arbetade han bland annat vid Santa Fe Opera och var assisterande dirigent vid Cleveland Symphony Orchestra vid mitten av 1990-talet.
På Kungliga Operan har han dirigerat föreställningar som t. ex. Valkyrian, Tosca, Elektra, Salome, Rosenkavaljeren, Kungliga Operan 250 år och Parsifal (nypremiär 2024). Säsongen 2024/2025 dirigerade han Wozzeck, Figaros bröllop och återigen Valkyrian, samt två konserter med Kungliga Hovkapellet, i Guldfoajén och på stora scenen. Säsongen 2025/2026 dirigerar Alan återigen Figaros bröllop och även premiären av Rusalka, Trollflöjten, En Faustsymfoni av Liszt (konsert på stora scenen) samt de två första konserterna i Kungliga Hovkapellets stora 500-årsjubileum som pågår under hela 2026.
2022 utnämndes han till hovkapellmästare, en hederstitel som H.M. Konungen delar ut på förslag från Kungliga Operan.