Anders Hellström har en bakgrund som dansare i Kungliga Baletten och senare bland annat vid Hamburg Ballet där han var premiärdansare 1984 – 1993 samt vid William Forsythe’s Ballet Frankfurt 1993 – 1999.
Mellan 1999 – 2002 var han konstnärlig chef för Göteborgsoperans danskompani och 2004 – 2009 konstnärlig chef för Nederlands Dans Theatre. Han har även arbetat som frilansande lärare och iscensättare och haft mångåriga samarbeten med Kungliga Baletten samt bland andra Norges Nasjonalballett, Berliner Staatsballett, Finlands Nationalbalett och Ballet National de Marseille.
Anders Hellström tillträdde som konstnärlig chef för Kungliga Baletten den 1 augusti 2025, med ett förordnande på fem år.